Het is mij niet ontgaan dat op de website van het Logos Instutuut maar liefst zeven artikelen zijn verschenen over het leven en werk van Barry Setterfield, uiteraard - hoe kan het ook anders - van de hand van Rinus Kiel. Dit heeft mij ertoe gebracht om nog eens serieus naar het een en ander te kijken, met name naar het document waar het allemaal mee begonnen is: het zogenaamde "1987 report". Dit heeft geresulteerd in de onderhavige webpagina. En dit zijn de bewuste artikelen van Rinus Kiel:
  1. Een nieuw kosmologisch model?
  2. Korte biografie Setterfield
  3. Onderzoeken naar de lichtsnelheid
  4. Het vacuüm en de nulpuntsenergie (ZPE)
  5. Roodverschuiving van sterrenlicht
  6. De plasmatheorie voor het ontstaan van sterrenstelsels, sterren en planeten
  7. Een nieuw model voor de kosmos (ZPEC)

Kind en badwater?

Belangrijkste verwijzingen: Er is van mijn kant veel kritiek uitgeoefend op het werk van Barry Setterfield. Het is echter goed te beseffen dat deze kritiek vooralsnog uitsluitend betrekking heeft op de theorie, met name zoals deze uiteengezet wordt in het boek Cosmology and the Zero Point Energy.
Het goede nieuws is dat ik in principe geen enkele moeite heb met de data, de gegevens die kennelijk tot deze theorie hebben geleid. Inderdaad kan het werk van Setterfield in positieve zin worden opgevat als een monumentale verzameling van gegevens en feiten. Zo beschouwd is hoofdstuk 3, The Speed of Light Measurements, ongetwijfeld het meest interessante en originele deel van het boek. Dit hoofdstuk lijkt bovendien met integriteit te zijn geschreven. Het zou bij wijze van spreken wel eens het Kind kunnen zijn dat niet met het badwater moet worden weggegooid. Een relevante referentie in dit verband is:

De theorie

Laten we het eerst nog eens hebben over de Theorie. Helemaal bovenaan GSR - Barry Setterfield's website - staat het volgende motto.

the goal:
Letting Data Lead to Theory

Juist ja. Daar zit 'm precies het venijn. Het kan namelijk niet zo zijn dat Gegevens automatisch leiden tot een Theorie. Dit is dus geen hoopvolle, maar eerder een hopeloze uitspraak. De reden is dat met gegevens op zich geen onderscheid kan worden gemaakt tussen oorzaak en gevolg. Alleen met behulp van een theorie, een a priori zienswijze - hoe primitief ook - kan dit onderscheid worden gemaakt. Een simpel voorbeeld wordt ons aangedragen door Jan Rein de Wit: Stel dat het waait omdat de bomen met hun takken bewegen. Een duidelijke omkering van oorzaak en gevolg, daar twijfelt niemand aan. Merk echter op dat enkel uit de twee feiten "het waait" en "de bomen bewegen met hun takken" niet kan worden geconcludeerd: dat de wind de oorzaak is, en dat de bomen die met hun takken bewegen het gevolg zijn. Daar is meer voor nodig dan enkel deze twee feiten. Op het eerste gezicht is er geen verschil tussen een windmolen en een ventilator. Of tussen een dynamo en een elektromotor.
Kijk vervolgens met een frisse blik naar de twee diagrammen die een weergave zijn van Setterfield's werk; het eerste diagram is van Rinus Kiel, het tweede diagram is van mij (Halton Arp / Han de Bruijn) :

 


In het bovenste diagram is de toenemende NulPuntsEnergie de oorzaak van een zestal gevolgen. In het onderste diagram is de toenemende DeeltjesMassa de oorzaak van een zestal gevolgen. Maar merk vooral op dat beide mechanismes een theorie bieden voor vrijwel dezelfde data. En de omkering van oorzaak en gevolg (rode pijl) heeft uitsluitend betrekking op de twee mogelijke oorzaken; het laat de gevolgen vrijwel ongemoeid. Welke van de twee theorieen is nu de juiste? Welk Badwater moet worden weggegooid? Om iedere schijn van partijdigheid te vermijden zal ik op deze plaats geen voorstel daartoe indienen en wordt verwezen naar mijn kritiek elders.
In het onderste diagram hangt de bol met de NulPuntsEnergie er maar losjes bij. We kunnen hem ook helemaal weglaten. Want oorzaak of niet, in de Halton Arp opvatting komt de regie in handen van de toenemende elementaire deeltjesmassa. De NulPuntsEnergie komt in ons hele verhaal niet meer voor. Alsof deze nooit heeft bestaan.
En misschien is ook de oorzaak - gevolg zienswijze een onzuivere voorstelling van zaken. Echte natuurkunde gaat niet over waarom iets is maar over hoe het gaat als er iets is. Lees over de arrogantie van de fysicus.

Klokken

Zowel de theorie van Barry Setterfield als die van mij / Halton Arp voorspelt het bestaan van twee klokken: de atoomklok en de zogenaamde dynamische of gravitatie klok. Beide theorieen leiden tot de conclusie dat deze klokken niet gelijk lopen. Het volgende plaatje is afkomstig uit de YouTube video   New Developments In Science, Part 3. Lightspeed and Atomic Behavior :

Ik heb in de theorie van Setterfield geen wiskundige precisering van dit ongelijk lopen kunnen ontdekken, maar het kan zijn dat ik niet alles heb gelezen. In de eigen theorie wordt afgeleid dat de atoom tijd $\Delta t$ omgekeerd evenredig is met de elementaire deeltjes massa, maar dat de gravitatie tijd $\Delta T$ omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de elementaire deeltjes massa. Dit in tegenstelling tot de lengtemaat $\Delta L$, die altijd omgekeerd (lineair) evenredig is met de deeltjesmassa. Wat betreft het meten van lengtes is er dus geen verschil tussen zoiets als een atoom lengte en gravitatie lengte. Met de formules erbij: $$ \Delta L \sim 1/m_e \quad ; \quad \Delta t \sim 1/m_e \quad ; \quad \Delta T \sim 1/m_e^2 $$ Omdat de deeltjesmassa in de loop van de tijd toeneemt, worden de gravitatie seconden sneller kleiner dan de atoomseconden. De atoomklok gaat dus langzamer lopen dan de gravitatie klok, geheel in overeenstemming met waarnemingen van Tom Van Flandern, zoals vermeld (zoek op "Flandern") in het 1987 document van Setterfield. Het was alleen wel prettig geweest als iemand met een quantificering van dit verschijnsel was gekomen: ik heb nergens iets duidelijks kunnen vinden (maar dat kan aan mij liggen).
Door Barry Setterfield en Rinus Kiel wordt stelselmatig beweerd dat de gravitatie tijd de "echte" tijd is en de moderne atoom tijd niet. Ik vind dit een vrij zinloze discussie. Inderdaad, in een theorie met atoom tijd zal worden waargenomen dat bijvoorbeeld omlooptijden van planeten in de loop der jaren kunnen veranderen. En in een theorie met gravitatie tijd zal worden waargenomen dat .. inderdaad: de lichtsnelheid kan variëren. In de theorie met de atoomtijd is de lichtsnelheid, bijna per definitie, een constante. Echter indien gemeten met de dynamische tijd lijkt het alsof de lichtsnelheid met het voortschrijden van de tijd is afgenomen. Zuiver een gevolg van het ongelijk lopen van de klokken. Immers, er passen steeds minder meters in de relatief kleinere gravitatie seconden. Het is ironisch dat de problematiek van de twee klokken en de gevolgen daarvan haarzuiver worden beschreven in het 1987 document, maar dat vervolgens niet wordt ingezien dat dit wel eens de volledige verklaringsgrond zou kunnen zijn. Dit komt waarschijnlijk doordat bovenstaande formules in Setterfield's theorie ten enen male ontbreken.

Functie en data

Letting Data Lead to Theory. Nee dus. Je moet eerst een idee hebben van het functieverloop en pas daarna kan je wat doen met de data. Op deze manier is bijvoorbeeld de quantummechanica ontstaan: uit de aanname namelijk dat stralingsenergie wordt uitgezonden en geabsorbeerd in discrete pakketjes, "quanta" genoemd. Daarna werd de grootte van de constante van Planck $h$ bepaald door overeenstemming te eisen tussen de theorie en de metingen. Dit gebeurt in het boek The Theory of Heat Radiation op bladzijde 172. We gaan iets soortgelijks doen met het werk van Setterfield.
Omdat de lichtsnelheid wordt uitgedrukt in meters per seconde, is de afhankelijkheid van lengte en gravitatie tijd als volgt. De elementaire deeltjes massa neemt toe, dus de gravitatie seconden worden (1/kwadratisch) kleiner, dus er passen minder (1/lineaire) meters in deze seconden, dus de gemeten lichtsnelheid neemt ogenschijnlijk af in de tijd en wel omgekeerd evenredig met de toenemende deeltjesmassa. Daarom mogen we schrijven voor de met gravitatie tijd $T$ gemeten lichtsnelheid $c_G$ : $$ c_G \sim 1/m_e $$ De theorie wordt afgemaakt door de massa $m_e$, te beginnen met massa nul, te laten toenemen in de gravitatie tijd $T$. Het verschil is een schaalfactor, die we $B$ noemen, en een nulpunt, dat we $A$ noemen. Dit geeft een zeer eenvoudig verband tussen gemeten lichtsnelheid en de gravitatie tijd. Kort door de bocht: $$ m_e \sim (T-A)/B \quad \Longrightarrow \quad c_G = \frac{B}{T-A} $$ Na en-ke-le vergeefse pogingen is uiteindelijk een streng en uiterst eenvoudig bewijs voor deze stelling gevonden. Puur het bestaan van de twee klokken - atoom klok versus gravitatie klok - blijkt de volledige verklaringsgrond te zijn, ook voor de waargenomen afnemende lichtsnelheid als functie van de gravitatie tijd. Merk tevens op dat waar Setterfield er in zijn document verschillende de revue laat passeren, bij ons slechts één curve wordt voorgesteld. Hoe dan ook, de lichtsnelheid is oneindig op het gravitatie tijdstip $A$(lpha), hetgeen kan worden opgevat als het moment van de schepping.
In bovenstaande formule zijn de constanten $A$ en $B$ nog onbekend; ze kunnen uitsluitend met behulp van de voorhanden data worden bepaald. Dit geldt althans voor de metingen die werden uitgevoerd voor het jaar 1967, het jaar waarin de gravitatie tijd werd vervangen door de atoom tijd. Nadien - en dat is dus ook zo in de tegenwoordige tijd - is de lichtsnelheid per definitie constant. In wezen niet erg, want het gaat uitsluitend om de wijze waarop de tijd wordt gemeten. We zullen helemaal aan het eind zien dat er experimenten mogelijk zijn met "droog licht", waarmee hetzelfde effect kan worden bereikt en bovendien veel goedkoper. De vraag rijst wat het moment van de Big Bang zou zijn als de gravitatie tijd $T$ wordt vervangen door de atoom tijd $t$ en de gravitatie lichtsnelheid $c_G$ door de atoom lichtsnelheid $c_A$. Dat moment lijkt er niet te zijn, want in atoomtijd is: $$ c_A \sim \frac{1/m_e}{1/m_e} = \mbox{constant} $$ Hierbij wordt echter vergeten dat de elementaire deeltjes massa toeneemt in de tijd en dus ergens nul moet zijn geweest. En delen door nul mag niet. Het probleem van "Er zij Licht", met de bekende onveranderlijke snelheid in atoomtijd, wordt opgelost door te kijken naar de Wet van Hubble. Dit terzijde.
Hoofdstuk 3 in Cosmology and the Zero Point Energy wordt door mij opgevat als een latere bewerking van het rapport waar alles (in 1987) mee begonnen is: The Atomic Constants, Light, and Time. Het is een voordeel dat dit rapport on-line staat en bijzonder netjes geformatteerd is. Dank zij het laatste kon ik het een en ander automatiseren en relevante gegevens met niet al te veel moeite extraheren. Het gaat ons natuurlijk om het verband tussen jaartal en gemeten lichtsnelheid.
Genoemd rapport heeft gediend als invoer voor een aflezen.dpr programma, resulterend in 31 tabellen, die overigens niet allemaal bruikbaar zijn voor ons doel. De tabellen waar jaartal en lichtsnelheid in voor komen zijn verder verwerkt, voorzover de gegevens dateren van vóór 1967 (hoe zou dat nou toch komen) :

nr. Tabelnaam in 1987 document
1
TABLE A
2 TABLE 1 - ROEMER METHOD VALUES
3 TABLE B
4 TABLE 3 - BRADLEY ABERRATION METHOD: PULKOVA VALUES MARKED *
5 TABLE 4 - TOOTH WHEEL EXPERIMENTAL VALUES
6 TABLE 5 - ROTATING MIRROR EXPERIMENTS
7 TABLE 6 - KERR CELL VALUES* OF C
8 TABLE 7 - RESULTS* BY SIX METHODS 1945-1960
9 TABLE 9 - C VALUES BY THE RATIO OF ESU/EMU
10 TABLE 10 - C VALUES BY WAVES ON WIRES
11 TABLE 11 - REFINED LIST OF C DATA (See Figs. II, III, IV)
12 TABLE 21 - COMPARISON OF CURVES FITTED TO ALL TABLE 11 DATA
13 TABLE 22 - RESULTS OF ANALYSIS OF SPEED OF LIGHT DATA

Rekenwerk

Hier is alvast de broncode van de gebruikte (Delphi Pascal) programma's: De betekenis van de variabelen $A$ en $B$ is hierboven uitgelegd. Het gaat ons uiteraard voornamelijk om de waarde van $A$, het jaar van de veronderstelde schepping.
In plaats van alle data uit het 1987 rapport bij elkaar te vegen, heb ik de gegevens dus per tabel verwerkt. Hierbij is de kromme die beschreven wordt door $c_G = B/(T-A)$ - zijnde een orthogonale hyperbool - met behulp van een zestal Kleinste Kwadraten methoden zo goed mogelijk passend gemaakt op de data. Echter, foutmarges zijn niet meegenomen, de gebruikte statistiek is de meest eenvoudige en kan ongetwijfeld worden verbeterd. Bovendien ontgaat mij de precieze samenhang tussen de verschillende tabellen in het document. Daardoor zou het kunnen komen dat een aantal uitkomsten niet erg overeenkomen met wat we (vanuit creationistisch oogpunt) zouden mogen verwachten. Een eerlijke wetenschappelijke houding gebiedt dat we ons daardoor niet laten beinvloeden, maar ik heb toch al te "verdachte" uitkomsten - in het $\bf \color{red}{\mbox{rood}}$ - niet verder verwerkt, in onderstaande tabel van eindresultaten. (Met name een scheppingsdatum na Christus is niet erg waarschijnlijk) Ook met $\bf \color{red}{\mbox{rood}}$ aangemerkt zijn de uitkomsten van de twee niet-lineaire methoden 5,6 waar zij niet convergeren tot éénduidig resultaat. Maar wat mij als onbevooroordeeld (?) wetenschapper nog het meest heeft verbaasd is dat het moment van de "Big Bang" volgens deze berekeningen niet miljoenen of miljarden jaren geleden is, maar in de orde van grootte ligt van tienduizenden jaren voor Christus. Enfin, kijk en oordeel zelf.

Met kleinste kwadraten berekend moment van ontstaan heelal volgens creationistische jaartelling
tabel methode 1 methode 2 methode 3 methode 4 methode 5 methode 6 grafiek
1.txt -132763 -132774 ± 9 -158759 -162201 ± 10 -158394 -158394 1.jpg
2.txt -6462 -6497 ± 19 1812 -1303 ± 164 -18669942515 -372879 2.jpg
3.txt -55128 -55135 ± 10 -56829 -60446 ± 11 -56760 -56760 3.jpg
4.txt -8515 -8507 ± 30 -71458 -63725 ± 72 -60000 -60000 4.jpg
5.txt 1135 1138 ± 15 1832 -3714 ± 25 5.jpg
6.txt 6362 6379 ± 23 26699 31359 ± 62 6.jpg
7.txt -167942 -167939 ± 3 -277046 -279669 ± 4 -275797 -275797 7.jpg
8.txt -352985 -352982 ± 3 -1261521 -1260436 ± 6 -1256528 -1256492 8.jpg
9.txt 2036 2055 ± 11 1887 -1654 ± 68 9.jpg
10.txt 1775 1790 ± 11 4422 -41990 ± 198 10.jpg
11.txt -80905 -80947 ± 23 -106263 -109467 ± 26 -105617 -105617 11.jpg
12.txt -72167 -72190 ± 27 -84783 -88202 ± 29 -84409 -84409 12.jpg
13.txt -60749 -60820 ± 38 1941 -3957 ± 482 -129679400809 -2897465 13.jpg

Aan de linkerkant van de tabel zijn eenvoudige tekstweergaven (*.txt) te vinden van de overeenkomstige tabellen in het Setterfield document.
Aan de bovenkant van de tabel staan verwijzingen/links (methode *) naar beschrijvingen van de gebruikte zes numerieke methoden.
Aan de rechterkant van de tabel zijn grafieken te vinden van de functies $\,c_G = B/(T-A)$ , met de constanten $A$ en $B$ bepaald volgens de zes numerieke methoden. Het venster van de grafieken is horizontaal in jaren van 1600 tot 2000, vertikaal in kilometer per seconde van 290.000 tot 310.000. In de grafieken zijn verder de volgende kleuren gebruikt:

Nadere bestudering van de figuren leert dat over het algemeen de niet-lineaire methoden 5/6 ($\color{red}{\mbox{rood}}$) moeten worden aangemerkt als de meest betrouwbare. Dit komt overeen met het oordeel van een gezaghebbend persoon in mijn favoriete wiskunde forum.
Volgt tenslotte een grafische weergave voor "TABLE 3". Het venster in de linker figuur loopt van 60.000 v.Chr. tot 2000 n.Chr. . De asymptoot van de hyperbool (zwarte lijn) staat op 8,515 v.Chr. bij de lineaire rekenmethoden 1,2 en op precies 60.000 v.Chr. bij de niet-lineaire rekenmethoden 5,6. Let eerlijkheidshalve op de enorme extrapolatie, die een uiterst hoge nauwkeurigheid van de gegevens veronderstelt: deze staan in de linker figuur uiterst rechts. Ik kan (en wil) op dit moment niet beoordelen in hoeverre dit roet in het eten gooit. Een vergroting die de data en de verschillende methoden beter weergeeft, met venster van 1600 tot 2000, is de rechter figuur. Verdere verbetering van de aanpassingen lijkt niet onmogelijk.

   

Droog licht

O ja, ik had nog beloofd te vertellen hoe in onze moderne tijd de variabele lichtsnelheid zou kunnen worden gemeten, met "droog licht". Heel eenvoudig. De atoomseconde gehoorzaamt namelijk aan dezelfde $\;\sim 1/m_e\;$ wet als de (atoom)meter $\,s$ . Dit is het verband: $$ c_G = \frac{ds}{dT} = \frac{ds}{dt}\frac{dt}{dT} = c_A \frac{dt}{dT} \quad \Longrightarrow \quad \frac{dt}{dT} = \frac{B/c_A}{T-A} $$ Het gaat kennelijk uitsluitend om de klokken. De atoomklok is standaard, daar hoeven we niks aan te doen. Mijn voorstel zou zijn om in het Logos Instituut een degelijke ouderwetse (nou ja ..) slingerklok op te hangen. Deze gravitatie klok moet onder streng bewaakte klimatologische omstandigheden gedurende een lange tijd ongestoord aan de gang worden gehouden. Dan zal naar onze verwachting worden waargenomen dat de slingerklok vóór of achter (?) gaat lopen op de "normale" (atoom)tijd.
Maar kom, laat ons het een en ander uitrekenen. Dit gaat ongeveer hetzelfde als bij de lichtsnelheid. Het enige verschil is dat we nu geen meters per seconde hebben, maar in plaats daarvan atoomseconden $t$ per gravitatieseconde $T$ : $$ \frac{dt}{dT} = \frac{C}{T-A} \quad \mbox{met} \quad C=B/c_A $$ Dit is een (gewone) differentiaalvergelijking die gemakkelijk kan worden opgelost. Daarbij is het een goede gewoonte om de inhoud van de logarithme dimensieloos te maken: $$ t(T) = C\ln\left(\frac{T-A}{T_0-A}\right)+D $$ Waarbij $A$ nog steeds de onstaansdatum is van het heelal, $C$ en $D$ constanten, die bepaald worden door op een bepaald tijdstip de atoomseconde gelijk te stellen aan de gravitatieseconde: $$ \left.\frac{dt}{dT}\right|_{T=T_0} = 1 = \frac{C}{T_0-A} \quad \Longrightarrow \quad C = T_0-A \quad \Longrightarrow \\ t = (T_0-A)\ln\left(\frac{T-A}{T_0-A}\right) + D $$ en bovendien de klokken op dat tijdstip gelijk te zetten, zodat $\,t = t_0\,$ wanneer ook $\,T = T_0$ , dan is dus $\,T_0 = t_0$ : $$ t_0 = (T_0-A)\ln\left(\frac{T_0-A}{T_0-A}\right) + D = D \quad \Longrightarrow \quad D = t_0 \quad \Longrightarrow \\ t-t_0 = (T_0-A)\ln\left(\frac{T-A}{T_0-A}\right) $$ Toevallig kwam ik op internet een referentie tegen met daarin dezelfde formule, alleen het verband tussen atoom-tijd $t$ en gravitatie-tijd $T$ precies omgekeerd. Dit wordt hoogstwaarschijnlijk verklaard door het volgende.
Denk even mee. Stel er gebeurt iets en we meten de tijd tot deze gebeurtenis.
Als de seconde (= periode van de frequentie) kleiner is dan normaal dan loopt de klok vóór en is de gemeten tijd groter dan normaal.
Als de seconde (= periode van de frequentie) groter is dan normaal dan loopt de klok achter en is de gemeten tijd kleiner dan normaal.
Ofwel het verband tussen atoom seconde of gravitatie seconde is het omgekeerde van het verband tussen de ermee gemeten atoom tijd of gravitatie tijd, de inverse functie in wiskundige termen, om precies te zijn.
Nu is voor $t > t_0$ de atoomseconde evenredig met $(m_0/m_e)$ en de gravitatie seconde evenredig met $(m_0/m_e)^2$. Bij toenemenende elementaire deeltjes massa's worden de atoomseconden dus groter dan de gravitatie seconden: $1/2 > 1/4$ bijvoorbeeld. Dus de atoomklok loopt langzamer dan de gravitatie klok; de gravitatie klok gaat vóór lopen op de atoomklok en de atoomklok gaat achter lopen op de gravitatie klok. Tijden gemeten met de gravitatie klok zijn dus langer dan tijden gemeten met de atoomklok. Gemeten atoom tijd is kleiner dan gemeten gravitatie tijd. Een ruwe schets van de situatie is hieronder weergegeven. De rode lijn is de functie $t = T$. De zwarte lijnen zijn - sterk overdreven - de atoom tijd als functie van de gravitatie tijd (onder de rode lijn) en de inverse daarvan voor de de gravitatie tijd als functie van de atoomtijd (boven de rode lijn).

Er is ook een verband met het werk van Tom van Flandern. Dit terzijde.
Gemakkelijker hanteerbaar is de exponentiële functie, de inverse van de logarithme, die we in een reeks ontwikkelen: $$ T-A = (T_0-A)\,e^{\,(t-t_0)/(T_0-A)} \approx (T_0-A) + (t-t_0) + \frac{1}{2}\frac{(t-t_0)^2}{(T_0-A)} $$ Laten we als eenheid het aantal jaren nemen. En als referentie jaar $t_0 = T_0 = 2017$ . Neem verder aan dat $A = -60,000$ . Hoe lang duurt het dan eer de gravitatie klok één seconde vóór loopt op de atoomklok? Welnu, dan is bij de inverse functie $T=t+s$ , met $s=1/(3600\times 24\times 365)$ jaren, ingevuld: $$ t+s-A \approx (t-A) + \frac{1}{2}\frac{(t-t_0)^2}{(T_0-A)} \quad \Longrightarrow \quad (t-t_0)^2 \approx 2(T_0-A)s \quad \Longrightarrow \\ t-2017 \approx \sqrt{2(T_0-A)s} \approx \sqrt{2\times (2017 + 60000) / (3600\times 24\times 365)} \\ \approx 0.06271437107 \; \mbox{ jaar} \quad \times 365 \approx {\bf 23 \mbox{ dagen}} $$ Of als het Jaar van de schepping inderdaad 4046 v.Chr. zou zijn: $$ t-2017 \approx \sqrt{2\times (2017 + 4046) / (3600\times 24\times 365)} \quad \times 365 \approx {\bf 7 \mbox{ dagen}} $$ In de moderne tijd schijnt men zelfs in staat te zijn om een onmogelijk zwak signaal te meten als van zwaartekrachtgolven die worden uitgezonden door twee botsende neutronensterren op onmetelijke afstand van de aarde. Wat is in vergelijking hiermee het ophangen van een slingerklok en $23$ dagen of iets meer dan een week te wachten om te zien of deze $1$ seconde vóór loopt op de "normale" tijd? Dus, kleingelovigen, neem de proef op de som en doe de test met de slingerklok!
Maar er is meer. Omgekeerd kan de slingerklok ook worden gebruikt om de scheppingsdatum te meten, als volgt: $$ A = t_0 - \frac{(t-t_0)^2}{2s} $$ Stel je voor dat het een maand duurt voordat de gravitatieklok één seconde voorloopt op de atoomklok, dan is: $$ A \approx 2017 - \frac{(1/12)^2}{2/(3600\times 24\times 365)} \approx -107,483 \; \mbox{ jaar (v.Chr.)} $$ En wat te denken van het volgende bericht op TeleTekst, gedateerd 6 maart 2018:

Dat atoomklokken achterlopen op gravitatie klokken? Precies wat we voorspeld hadden, toch? ONZIN natuurlijk!

Chronologie

Maar hiermee zijn onze mogelijkheden nog lang niet uitgeput. Kijk nog eens goed naar de formule die het verband aangeeft tussen de gravitatietijd $T$ en de atoomtijd $t$: $$ t - t_0 = (T_0-A)\ln\left(\frac{T-A}{T_0-A}\right) $$ Dit kunnen we programmeren en wat experimenten doen:
program scheppen;

Uses Algemeen;

procedure test;
const
{ Jaar van de schepping }
  A : double = -20000;
{ Jaar van gravitatie -> atoom-tijdperk }
  T0 : double = 1967;
var
  ta : double; { Atoomtijd }
  Tg : double; { Gravitatietijd }
  tv : double;
  dag : integer;
  weet : string;
begin
  Writeln('De schepping in gravitatietijd :',-A:8:0,' jaar v.Chr.');
  Tg := A; ta := 0;
  for dag := 0 to 6 do
  begin
    Tg := Tg + 1/365;
    tv := ta;
    ta := t0 + (T0-A)*ln((Tg-A)/(T0-A));
    weet := Letterlijk(Round(ta-tv));
    if ta-tv < 0 then weet := 'eeuwig';
    Writeln('jaar v.Chr. :',-ta:8:0,'  | jaren :',
            weet:8,' (einde dag ',dag,')');
  end;
end;

begin
  test;
end.
Wat we doen is beginnen bij het tijdstip A (van Alpha: de schepping in gravitatie jaren). In bovenstaand programma is dit begin bijvoorbeeld vastgesteld op 20.000 jaar v.Chr. - hetgeen bij nader inzien altijd nog kan worden aangepast. We kunnen de bijbehorende atoomtijd dan even niet berekenen want die ligt op min oneindig. Niet erg, want we gaan vervolgens de gravitatie tijd ophogen met telkens één scheppingsdag in gravitatie tijd en berekenen vervolgens de bijbehorende atoomtijd in jaren. Als we het programma uitvoeren dan komt er dit uit als resultaat:
De schepping in gravitatietijd :   20000 jaar v.Chr.
jaar v.Chr. :  347247  | jaren :  eeuwig (einde dag 0)
jaar v.Chr. :  332020  | jaren :   15226 (einde dag 1)
jaar v.Chr. :  323113  | jaren :    8907 (einde dag 2)
jaar v.Chr. :  316794  | jaren :    6320 (einde dag 3)
jaar v.Chr. :  311892  | jaren :    4902 (einde dag 4)
jaar v.Chr. :  307887  | jaren :    4005 (einde dag 5)
jaar v.Chr. :  304501  | jaren :    3386 (einde dag 6)
Merk op dat het einde van dag 6 tamelijk nauwkeurig overeenkomt met de ouderdom van de mensheid volgens de evolutieleer, namelijk ongeveer 300.000 jaar geleden. Maar dat is nog niet alles. We lezen in de Bijbel (2 Petrus 3,8) : dat één dag bij de Heere is als duizend jaar en duizend jaar als één dag. Als we dit verstaan als een orde van grootte, dan is er ook geen tegenspraak met uitkomsten in de tweede kolom.
Mocht het seculiere verhaal van de Big Bang op waarheid berusten, dan is deze gebeurtenis in ieder geval gemakkelijk onder te brengen in dag 0, die immers in atoomtijd duurt van min oneindig tot 347,247 v.Chr. Als volgt: $$ T-A = (T_0-A)\,e^{\,(t-t_0)/(T_0-A)} \quad \mbox{ingevuld:} \\ T-A = (1967+20,000)\,e^{\,-12,000,000,000/(1967+20,000)} $$ Met een gewoon computerprogramma lukt het niet, wél met MAPLE:
> evalf((1967+20000)*exp(-12000000000/(1967+20000)))*365*24*3600;
$$ T-A \approx 0.1190434156\times 10^{-237231} \; \mbox{seconden} $$ Dit is onnoemelijk kort na het moment van de schepping.

Siderisch jaar

Lees eerst dit:

How does a planetery orbit change with varying masses?

In 1990 werd de duur van een Siderisch jaar bepaald als 365,256360417 dagen of 365 dagen, 6 uren, 9 minuten en 10 seconden. We kunnen met onze "Droog licht" theorie uitrekenen wat de duur van een siderisch jaar zou moeten zijn anno 2017, aangenomen dat er een ontstaan van het heelal is op 60.000 jaar v.Chr. in gravitatie tijd: $$ (t-t_0)^2 \approx 2(T_0-A)s \quad \Longrightarrow \quad s \approx \frac{(t-t_0)^2}{2(T_0-A)} $$ Getallen ingevuld: $$ s \approx \frac{(2017-1990)^2}{2\times (1990+60000)} \; \mbox{jaar} \quad \times 365 \approx 2 \mbox{ dagen} $$ Nauwkeuriger nagerekend met het volgende programma, hetgeen resulteert in exact dezelfde uitkomst:
program siderisch;

procedure test;
const
{ Jaar van de schepping }
  A : double = -60000;
{ Duur siderisch jaar 
  bepaald in het jaar: }
  T0 : double = 1990;
var
  ta : double; { Atoomtijd }
  Tg : double; { Gravitatietijd }
begin
  Tg := 2018;
  ta := t0 + (T0-A)*ln((Tg-A)/(T0-A));
  Writeln((Tg-ta)*365:2:0); { 2 dagen }
  ta := 2018;
  Tg := A + (T0-A)*exp((ta-t0)/(T0-A));
  Writeln((Tg-ta)*365:2:0); { 2 dagen }
  A := -12.0E9; { Hubble tijd Big Bang }
  Tg := 2018;
  ta := t0 + (T0-A)*ln((Tg-A)/(T0-A));
  Writeln((Tg-ta)*365*24*3600:2:0); { 1 sec }
  ta := 2018;
  Tg := A + (T0-A)*exp((ta-t0)/(T0-A));
  Writeln((Tg-ta)*365*24*3600:2:0); { 1 sec }
end;

begin
  test;
end.
Dit alles zou betekenen dat het siderisch jaar inmiddels twee dagen langer is gaan duren. Ik denk dat we met zekerheid kunnen zeggen dat dit niet het geval is.Wanneer we nu in plaats van een aannemelijk Jaar van de schepping de zogenaamde Hubbletijd (= veronderstelde tijdstip van de Big Bang) invoeren, dan krijgen we als resultaat een afwijking van één seconde. Dit zou aannemelijk kunnen zijn, ware het niet dat deze conclusie strijdig is met de creationistische "werkelijkheid".

Schrikkelseconde

De atoomklok loopt langzamer dan de gravitatie klok. De gravitatie klok is de klok die gedefinieerd wordt door dag en nacht ritme, de draaiing van de aarde om haar as en om de zon. Een natuurlijk gegeven, daar kunnen we niets aan veranderen. De atoomklok is van veel recenter datum. Daarom is het volgende besloten. Om de atoomklok weer in de pas te brengen met de gravitatie klok moet aan de tijd van de atoomklok af en toe een seconde worden toegevoegd, ofwel een seconde verder worden gezet. Dit is de zogenaamde schrikkelseconde. Dit is althans de interpretatie die we even aanhouden in het kader van deze "Kind en badwater" webpagina. Uit bovenstaande publicatie (Schrikkelseconde) blijkt dat er in 1972 één schrikkelseconde was: kijk in de grafiek behorende bij deze pagina. Stel je dus voor dat het inderdaad een jaar duurt voordat de gravitatieklok één seconde vóór loopt op de atoomklok, dan is het moment van de schepping, in gravitatie tijd: $$ A = t_0 - \frac{(t-t_0)^2}{2s} \approx 1972 - \frac{1^2}{2/(3600\times 24\times 365)} \approx -15,766,028 \; \mbox{ jaar (v.Chr.)} $$ Dat is pakweg zestien miljoen jaar geleden. Volgens de officiële wetenschap is het heelal echter duizend keer ouder: 13,7 miljard jaar. En volgens Jonge Aarde Creationisten is het heelal meer dan duizend keer jonger: 6,000 jaar. Maar MAPLE laat geen twijfel:
> 1972-1/(2/(3600*24*365));

                              -15766028