overzicht   overview

CONSTRUCTIVISME

Het wordt de hoogste tijd een echte wiskundige, uitgebreid, aan het woord te laten. We gaan verder met de (vrije) vertaling van een aantal Engelstalige artikelen, geschreven door een respectabel Duits mathematicus: Gerhard Gentzen. [GG]. Beter dan ik het zelf zou kunnen, verhaalt hij over ontwikkelingen binnen de wiskunde. Het gaat om de eerste helft van de 20ste eeuw.

De titel van het eerste artikel is: "Het oneindigheidsbegrip in de wiskunde", en is vrijwel integraal opgenomen. Het tweede draagt als titel: "De huidige stand van het onderzoek naar de grondslagen van de wiskunde". Verschillende gedeelten hiervan zijn weggelaten of vervangen, deels om allerlei herhalingen te vermijden, deels vanwege elementen in het oorspronkelijke artikel die in het onderhavige verband als storend worden ervaren. Gentzen's betoog bereikt een climax in het hoofdstuk getiteld: "De mogelijkheid om de verschillende gezichtspunten met elkaar te verzoenen".
Aan het woord is Gerhard Gentzen:

  1. Het oneindige

  2. De analyse

  3. Poging tot verzoening

  4. Lang leve Plato