Zodra echter de betekenis van de wiskunde in het geding is, klimt L.E.J. Brouwer in de pen, met zijn beroemde uitspraak [LEJ] dat de logika slechts "een begeleidend verschijnsel is van wiskundig bouwen". Dit "bouwen" houdt in dat de wiskunde gaandeweg Vorm krijgt, onder de scheppende hand van mathematen. Merk op dat de wereld van Brouwer er één is in wording. Bij hem is het pleit dus reeds beslecht: wiskunde is geen ontdekking, maar een uitvinding. Ook bij Brouwer is dus geen sprake van een absolute, statische wereld van Platonische Idealen.
En dan komt Gentzen, helemaal aan het eind, tot de konklusie dat een oplossing voor de controversen wel eens zou kunnen liggen in de aanvaarding van "ideale elementen". Maar dat zijn: elementen uit de Wereld van Plato! Wiskunde is dus geen uitvinding, maar een ontdekking. En we zijn weer helemaal terug bij AF. Plato is dood. Lang leve Plato!