Antwoorden aan Ubbo

[ 1 ] . Laten we het hebben over causaliteit.
Uitgangspunt is de (wijsgerige) analyse van het functiebegrip, zoals neergelegd in het hoofdstuk FUNKTIONEREN van mijn boek.
In onze analyse van de arbeid komt de volgende formule naar voren: Materie – Arbeid – Materie , of kortweg: M – A – M .
In hoofdstuk 3 van Het Kapitaal van Karl Marx vinden we de volgende formule: Waar – Geld – Waar , of kortweg: W – G – W .

We laten nog een aantal andere interpretaties / suggesties de revue passeren. Het gaat om het idee.
Informatica / computertechnologie: Geheugen – Processor – Geheugen,
of anderszins: Data – Functie – Data .
Zuivere wiskunde: Verzamelingenleer – Turing machine – Verzamelingenleer .
Quantummechanica: Toestand – Sprong – Toestand
Wezenlijk: Lichaam – Geest – Lichaam
Religie: Dood – Leven – Dood
Niet toevallig komt Geld in deze analogie overeen met (een perversie van) Geest en Leven.

[ 2 ] . Causaliteit heeft alles te maken met verandering en beweging.
Wie mocht denken dat bijvoorbeeld beweging, dank zij ons limietbegrip, een gelopen race is, kan wel eens bedrogen uitkomen.
Lees op Wikipedia over Zeno’s paradoxen en daarna zeker de Gekwantificeerde oplossing niet overslaan!
Causaliteit in computertalen. De klassieke technisch-wetenschappelijke programmeertaal Fortran kent de volgende geldige uitdrukking om een stap in de tijd te maken: t = t + dt .
Hier staat wiskundig gezien natuurlijk een absurditeit, waaruit men onmiddelijk zou concluderen tot: dt = 0 . Ofwel: er is geen voortgang in de tijd / de pijl van Zeno staat stil.
Deze paradox wordt in andere programmeertalen, zoals bijvoorbeeld Pascal, opgelost door een bewerking te definiëren die aan de zuivere wiskunde vreemd is, aangeduid met “:=” en uitgesproken als “wordt”. Dus: t := t + dt , of: tijdstip wordt tijdstip plus tijdstap.
Ik had het hier over een paradox. Aanleiding tot een doordenkertje: beweging IS namelijk een paradox, alle moderne differentiaal- en integraalrekening ten spijt.
Deze boude stelling wordt geïllustreerd door het volgende plaatje, dat een ouderwetse deurbel moet voorstellen:

     plus + ___________
                      O kontakt
     :::------------=====-------------O
       | veer       ______           _
       |      spoel ////  |        /   \
       |            \\\\  |       |  o  | bel
       |____________////  |        \ _ /
                         min -

 Deurbel (plaatje afkomstig uit elektronische post)

Doordat de stroomkring gesloten is, wordt klepel naar de magneet toegetrokken. Daardoor wordt echter de stroomkring verbroken, waardoor de klepel terugveert. Daardoor wordt de stroomkring weer gesloten, waardoor de klepel weer naar de magneet (en naar de bel) wordt toegetrokken, enzovoort.
Zodra de stroomkring gesloten is, wordt ze verbroken. Maar zodra ze verbroken is, wordt ze weer gesloten. Doordat het ja is, wordt het nee. Maar doordat het nee is, wordt het weer ja. De paradox wordt opgelost in de tijd, of mogen we zeggen: IS de tijd?

[ 3 ] . Ubbo herhaalt:
”
Het gaat om het idee.
”
Gezien deze geringe respons dringt het kennelijk niet erg tot dit gezelschap door hoe verschrikkelijk diepzinnig mijn bijdragen zijn.
Of zijn ze alleen maar verschrikkelijk en niet diepzinnig? )-: Dan is de notendop waarschijnlijk te klein.
Laten we verschillende versies van de causaliteit / verandering / beweging dus nog een keer opsommen:

Fabriek: Grondstof – Werk – Product
ofwel Materie – Arbeid – Materie
ofwel M-A-M (s.v.p. onthouden)
Economie: Waar – Geld – Waar
Hardware: Geheugen – Processor – Geheugen
Software: Data – Functie – Data
Scheikunde: Stofje – Reactie – Stofje
ofwel $2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2 O$
Wezenlijk: Lichaam – Geest – Lichaam
Religie: Dood – Leven – Dood

Causaliteit: Oorzaak – ?? – Gevolg

Er mist iets tussen oorzaak en gevolg. En daar niet alleen. Kijken we bijvoorbeeld naar (de dominante cultuur binnen) de zuivere wiskunde, dan zien we het volgende:

Functie: Domein – ?? – Bereik
ofwel Verzameling – ?? – Verzameling

Kortsluiting: Geest en Leven zijn alleen maar weg omdat wij in de theorie stelselmatig daarvoor gekozen hebben; ze zijn weg-geabstraheerd, aangeduid met ?? .
In het tweede deel van mijn reactie heb ik proberen aan te duiden wat dit voor gevolgen heeft.
In de praktijk zijn geest en leven namelijk helemaal niet weg. De praktijk is strijdig met de theorie. Of zoals Karl Marx ooit zei: zij weten het niet maar zij doen het.
De gevestigde wetenschap – van de wiskunde weet ik het zeker – is niet in staat gebleken om de ?? gaten in de causaliteit te vullen.
Het is dus niet nodig om een “God van de gaten” te definiëren; de Geest is volop aanwezig in het niet-materiële gat -A- tussen oorzaak M- en gevolg -M.

[ 4 ] . @Ubbo,

Laten we maar eens proberen om serieus in te gaan op enkele van jouw vragen. Ik zei: proberen.
Hierbij moet worden opgemerkt dat een gedeeltelijk antwoord reeds te vinden is in een eerdere reactie. Het antwoord dat ik nu ga geven bouwt hierop voort!
Laten we vooralsnog het aantal interpretaties van onze opvatting van de causaliteit beperken tot de “chemische reactie” en kijken waar dat ons heen brengt.

Scheikunde: Stofjes – Reactie – Stofjes
ofwel $2\, H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2 O$
Meer abstract: M → M met M = Materie.

Let op: het pijltje → geeft aan dat de M links oorzaak is van de M rechts, ofwel dat de M rechts het gevolg is van de M links.
Maar het pijltje zelf is geen materie, → is immaterieel en duidt enkel een (ge)volg-orde aan.
Als we nu een keten hebben van oorzaak en gevolg, dan zijn er de volgende mogelijkheden. Vraag is: zijn er nog meer?

1. M → M → M → M → M → M → M → ..
Het heelal begint met materie, bijvoorbeeld een Big Bang vanuit niets
2. → M → M → M → M → M → M → M ..
Het heelal begint immateriëel, bijvoorbeeld een Schepping vanuit niets
3. .. M → M → M → M → M → M → M ..
Het heelal heeft geen begin en geen eind, het bestaat in eeuwigheid

Als ik het goed heb begrepen dan leidt de redenering van Rutten tot optie 2. Maar er zijn dus minstens twee andere opties.

[ 5 ] . Ubbo schrijft:
”
Want in mijn rijtje is er vooral ook nog een optie 4:
? M → M → M → M → M → M → M ..
”
Nee Ubbo, je verandert onderweg de spelregels. Ik zal proberen om het een en ander nog duidelijker te formuleren.

1. Er bestaan in onze causaliteit slechts twee elementen: M en → waarbij M staat voor materie en → staat voor immaterieel (geest).
Het vraagteken ? bestaat dus niet in onze theorie.
Andere interpretaties (instances) van M en → vind je in een eerdere reactie.
Wellicht toegevoegd kan worden als interpretatie: het naamwoordelijk gezegde in de omgangstaal.

2. De keten van oorzaak en gevolg is lineair, dus geen kronkels, geen lussen, niet meerdere pijltjes vanaf en naar materie en omgekeerd.
Onder het motto: In die Beschränkung zeigt sich erst der Meister.

Zoveel heb ik wel gelezen van Emanuel Rutten dat hij de kosmos laat beginnen met immaterieel: optie 2.
Maar zoals gezegd: er zijn minstens twee andere opties. Bovendien is het helemaal niet logisch dat je met optie 2 uitkomt op God; het kan bijvoorbeeld ook een immaterieel draagveld zijn.
Afgezien daarvan wordt door de gevestigde wetenschap (die niet de mijne is) het pijltje → niet als zelfstandige entiteit gewaardeerd en zeker niet als begin van de kosmos.
Als je jezelf in dit door mij zorguldig gemotiveerde kader niet kunt vinden dan weet ik niet meer hoe ik van jou een tevreden mens moet maken :-(

[ 6 ] . Ubbo schrijft:
”
Maar je laatste reactie is van begin tot eind weer volkomen abracadabra voor mij.
”
Zullen we ons debat toch nog even volhouden? Details:
”
Ik las ‘→’ als de volgorde van M naar M.
”
Bijna. Maar het pijltje staat ook voor het werken dat de linker M in de rechter M verandert.
Het is dus iets dat je kan benoemen, maar een werkwoord is geen zelfstandig naamwoord, → is geen M.
”
Wat doet “geest” tussen oorzaak en gevolg?
”
De geest doet iets. Materie is uit zichzelf niet in staat om te veranderen; de pijl van Zeno vliegt niet.
Merkwaardig dat een soortgelijk argument ook in Rutten’s verhaal voorkomt, maar daar hoor ik je niet over reppen.
”
Wat zeg je Han? Ik snap je niet.
”
Begint er nu iets te dagen? Je moet de pijl als een onstoffelijke werking zien, noem het de “geest” of wat anders.
Dit immateriële doen wordt in de gevestigde wetenschap simpelweg ontkend.
”
Mijn vraagteken staat slechts voor dat wat we niet weten. Het maakt geen onderdeel uit van jouw formulering van jouw theorie.
”
Dat snap ik.
Maar wat ik aan je probeer te slijten is een min of meer wiskundige formalisering van causaliteit, inderdaad mijn formulering (en die van Marx, heel indirect).
Daarin komt jouw vraagteken niet te pas.

[ 7 ] . Ubbo schrijft:
”
Ja. Eerlijk gezegd had ik het pijltje dus geassocieerd met wat je elders als ‘arbeid’ omschrijft.
”
Heel juist, die zijn equivalent: (→) ≡ (-A-).
”
Maar hier zeg je: “→ is immaterieel ~~en duidt enkel een (ge)volg-orde aan~~.”
”
Foutje van mij; sorry, moet zijn: en gaat gepaard met een (ge)volg-orde.
”
Maar ik zal waarschijnlijk wel weer geen ‘actie’ mogen zeggen.
”
Natuurkundigen verstaan daar iets heel specifieks onder (net zoals trouwens bij ‘arbeid’) maar van mij mag het :-)
”
Waarom noem je dat geest? Is beweging bijvoorbeeld ‘geest’? Het voelt alsof je er zometeen, als ik even niet oplet, er stiekem iets goddelijks tussen gaat gooien.
”
What’s in a name? Het gaat om het idee: → is geen materie, dat is essentieel.
En wat je daarna zegt is niet waar; het is precies andersom. De mensen – met name de wiskundigen – hebben in hun theorieën stiekem al het "goddelijke" er uit gegooid.
Kern van deze handelwijze is het functiebegrip, dat in de gevestigde wiskunde als volgt is gedefiniëerd.

Een afbeelding of "funktie" $F$ van een verzameling $A$ in een verzameling $B$ is een bepaalde deelverzameling van het Cartesische produkt $ F \subset A \times B $ , dat wil zeggen een relatie tussen $A$ en $B$ , met de eigenschap: $$ \forall_{\ a \in A}\ \exists!_{\ b \in B\ }[ \ (a,b) \in F \ ] $$ Bij iedere $a$ element van $A$ bestaat er precies één $b$ element van $B$, zodanig dat $(a,b)$ element is van $F$. Wie het vatten kan, vatte het!

Het is belangrijk op te merken dat het aldus gedefiniëerde functiebegrip volkomen statisch is.
Mocht je nog gedacht hebben dat bijvoorbeeld de wortel uit een getal berekend moet worden met $F(x) : x \rightarrow \sqrt{x}$ (let op de pijl) dan moet ik je teleurstellen.
Eigenlijk hebben we te maken met een reusachtige tabel van $x$ en $\sqrt{x}$ waarden die gewoon (in de zin van Plato, jazeker) “bestaat”, niks geen berekening nodig.
Zie je nou wat er in het gevestigde functiebegrip ontbreekt? Ik zal het zeggen: de pijl → ! Alsof een computer louter uit geheugen (= verzamelingen) bestaat en geen processor heeft.
”
Stel, een biljartbal tikt tegen een andere biljartbal aan die vervolgens verder rolt. Kun jij in dat proces M, →, en M benoemen? Heel benieuwd.
”
Op het moment van de botsing: (een biljartbal, een andere biljartbal vóór) ≡ M , tikt tegen ≡ → , (ene biljartbal, andere biljartbal na) ≡ M.
Dit is klassieke mechanica, maar het past in een eerder genoemd schema, namelijk dat van
Quantummechanica: Toestand – Sprong – Toestand
Ook in de klassieke mechanica wordt alleen de bewegingstoestand vóór en de bewegingstoestand na de botsing beschreven en niet de Botsing zelf, niet de Sprong.
”
maar één realistische optie, en dat is de dit-valt-buiten-ons-begripsvermogen-en-logisch-argumenten-kader-optie.
”
Ben ik het niet mee eens. Wat jij een realistische optie noemt is enkel het ongemotiveerd weg-abstraheren van → uit de theorie.
Dan hoeven we niet verder meer te kijken en is God automatisch niet meer welkom in de wetenschap, om de simpele reden dat deze geen immateriële entiteiten meer kan bevatten.
Alles wat er dan overblijft is .. MMMMMMMM ..
Hou me te goede: ik heb geen bezwaar tegen een wetenschap zonder God. Ik heb wél bezwaar tegen een wetenschap waarin God niet kán!

In dit verband een interessante vraag, geformuleerd door Emanuel Rutten:

Gaan oorzaken altijd in de tijd vooraf aan hun gevolgen?