Samenvatting

1. Alle maatschappelijke en natuurlijke processen zijn het werken van de materie zelf. De elementaire vorm van dit werken wordt mathematisch tot uitdrukking gebracht in het funktiebegrip.
2. In zijn "Fysika" maakt Aristoteles expliciet onderscheid tussen natuurlijke en kunstmatige verandering. Hij ziet daarbij over het hoofd dat de maker, door te arbeiden: ook zichzelf bewerkt.
3. Cultuur is Natuur op een hoger plan [Chardin]. Er is zonder de mensen geen voortbestaan van de natuur op deze aarde mogelijk.
4. Nog steeds is de analyse van het (maatschappelijke) arbeidsproces, zoals door Karl Marx neergelegd in "Das Kapital" [Marx], uiterst aktueel.
5. Het arbeidsproces vindt plaats in dezelfde vormverandering als de warenruil: $$ Materie - Arbeid - Materie $$
6. Samenvoegen en scheiden zijn de enige elementen die de menselijke geest bij de analyse van het arbeidsproces kan waarnemen.
7. Aan de ene kant splitst men de arbeid $M - A - M$ in oorzaak en gevolg. Dit is de materiële zijde van het funktioneren, de kwaliteit $M - M$. Deze analyse impliceert aan de andere kant een hoeveelheid abstrakte arbeid, een tijdsduur tussen grondstof en produkt. Dit is de immateriële zijde van het funktioneren, de kwantiteit $- A -$.
8. Wezenlijk voor de tijd is dat zij oorzaak en gevolg, in die volgorde, van elkaar onderscheidt. Wezenlijk voor de causaliteit is dat grondstof en produkt van elkaar gescheiden worden door een positieve tijdsduur, en dat is weer niets anders dan de prijs die men moet betalen voor iedere vorm van arbeid.
9. Alle waar ofwel iedere waar-heid is opgebouwd uit twee tegengestelde polen: gevolg aan de ene kant, oorzaak aan de andere kant. Behalve het werken is dus ook de waar eenheid van grondstof en produkt. Oorzaak en gevolg zijn met elkaar verbonden, tot de waar-heid als zodanig, op de volgende wijze: $$ A - M - A $$ Tussen twee arbeidsprocessen $A -$ en $- A$ bestaat $- M -$ als waar.
10. Er kunnen geen gevolgen bestaan die niet tegelijk weer oorzaak zijn van de een of andere funktie, van welke aard deze verrichting ook moge zijn. Er is geen enkel produkt dat niet op een of andere manier opnieuw grondstof is.
11. En er is geen enkele grondstof die niet op de een of andere manier produkt is. Het is dus vruchteloos om te zoeken naar absolute "first principles" of de uiteindelijke "elementaire deeltjes" waaruit alle materie opgebouwd zou zijn.
12. Arbeid is eenheid van grondstof en produkt, gescheiden door een positieve hoeveelheid tijd. Maar iedere waarde is op zijn beurt vereniging van produkt en grondstof. Het kan dus niet anders of arbeidsprocessen moeten uiteindelijk in elkaar grijpen als een stelsel kringlopen. De eenvoudigste kringloop is een funktie samen met zijn inverse.
13. Het ontstaan van de wiskundige verzamelingenleer heeft een overduidelijke maatschappelijke parallel in de "kolossale opeenhoping van waren" welke de overgang van het kapitalisme naar het monopoliekapitaal markeert.
14. Recapituleert men de klassieke definitie van het funktiebegrip, dan hoeft het geen verwondering te wekken indien deze zeer onzorgvuldige, vooringenomen wijze van abstraheren vroeg of laat aanleiding geeft tot grove theoretische onvolkomenheden.
15. Een voorbeeld van een funktionele techniek, die in de quantummechanika zonder veel scrupules wordt toegepast, maar in de officiële wiskunde op aanzienlijke gewetensbezwaren stuit, is de OperatorenRekening.
16. De hervorming van het internationale monetaire stelsel kan dan en slechts dan effektief zijn indien men als waardestandaard een maatschappelijk gemiddeld arbeidsuur accepteert, zoals de "Uras" volgens [Stefan] of de "Lets" naar lokale aardse maatstaven.

Aantekeningen

1. Een eigenaardig voorbeeld van funkties samenstellen doet zich voor als je een fiets hebt met een gewoon fietsslot, en daarbij een ketting met een apart kettingslot, waarbij de sleuteltjes van fietsslot en kettingslot bovendien aan één sleutelhanger vast zitten. Noemen we de fiets op slot zetten $A$ en de ketting op slot doen $B$, dan is de fiets van het slot halen $A^{-1}$ en de ketting van het slot halen $B^{-1}$. Bij aankomst 's morgens op het station zitten beide sleuteltjes in het fietsslot. Men doet eerst de fiets op slot $A$, daarna de ketting door het wiel en op slot $B$. Bij aankomst 's avonds op het station gaat het precies omgekeerd: eerst de ketting van het slot $B^{-1}$ en daarna de fiets van het slot. Omdat de uitvoer van $A$ de invoer is van $B$, en beide funkties inverteerbaar zijn, is namelijk de volgende wetmatigheid van kracht: $$ (A.B)^{-1} = B^{-1}.A^{-1} $$ Ik werd op deze natuurwet attent gemaakt, omdat ik 's avonds nog wel eens wilde proberen om eerst de fiets van het slot te halen.
2. Het snelheidsrecord zwemmen ligt op ongeveer 8 km/uur. Wanneer ik zelf 20 baantjes trok in "het Keerpunt" (Barendrecht), dan deed ik daar ongeveer een half uur over. Dat is dus een snelheid van $20 \times 25 / 0.5 = 1 km/uur $. Waarbij moet worden opgemerkt dat ik geen beste zwemmer was. Bovendien wordt een zwemprestatie tegengewerkt door de natuurwet dat de wrijving van het water evenredig is met de snelheid van de zwemmer in het kwadraat. Met andere woorden: iemand die vier keer zo sterk is presteert toch maar twee keer beter.
3. Dit resultaat generaliserend mogen we konkluderen: een mens is niet tien keer beter dan een ander mens. Hieruit volgt weer dat inkomensverschillen van meer dan een faktor tien uitsluitend teruggevoerd kunnen worden op onrechtvaardige maatschappelijke verhoudingen. Wanneer in de toekomst het peil van de algemene ontwikkeling van de bevolking stijgt, dan moet men zelfs rekening houden met rechtvaardige inkomensverschillen van niet meer dan een faktor twee of drie [Stefan].
4. Ook in de politiek bestaat er slechts één waarheid, namelijk wat de manier is om de mensenmaatschappij maximaal te doen overleven. Men zou deze waarheid op wetenschappelijke wijze moeten vaststellen, in plaats van door onderling gekrakeel het pleit te beslechten [Stefan].
5. Het overtreden van een (onbekend of onbemind) stel natuurwetten heeft netto hetzelfde effect als wat in religieuze termen een "wrake Gods" wordt genoemd.
6. Het communisme is "achterhaald". Maar intussen is de door Marx voorspelde "Verelendung", wereldwijd gezien, maar al te zeer bewaarheid.