Geachte heer van de Weijgaert / Beste Rien,

Mag ik mezelf even kort voorstellen.
Mijn naam is Han de Bruijn. Ik ben gepensioneerd (theoretisch) natuurkundige.
Om dementie te voorkomen en omdat veel mensen in corona tijd minder te doen hebben
probeer ik mijn geest soepel te houden onder andere met het oplossen van wiskunde problemen:

https://math.stackexchange.com/users/96057/han-de-bruijn

Een van mijn hoofd interesses is altijd geweest welke verbanden en overgangen er zijn tussen discreet en continu.
Noemen we dit "discretization" en "continuization". Hier is een voorbeeld:

https://math.stackexchange.com/questions/553367/how-to-construct-longitudinal-from-transversal-waves-and-vice-versa

Bezig om een en ander te veralgemeniseren naar meer dimensies kwam het idee op om hiervoor een "Delaunay tessellation" te gebruiken.
Om een lang verhaal kort te maken, ik ben in 2021 een maand lang bezig geweest om een wiel van 2007 opnieuw uit te vinden:

https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_tessellation_field_estimator

Ik zou deze herontdekking dus maar beter stil gehouden hebben, ware het niet dat ik tot andere resultaten kom dan in dit proefschrift:

https://research.rug.nl/en/publications/dtfe-the-delaunay-tessellation-field-estimator

De beste hier ter zake ingang op mijn website is "What is the proper way to do DTFE":

http://www.alternatievewiskunde.nl/kammen/proper.htm

Het komt er kort en goed op neer dat wij op ieder hoekpunt van de Delaunay driehoeken een functiewaarde bepalen
die omgekeerd evenredig is aan de oppervlakte van de Voronoi tegel rondom dit hoekpunt.
Dit is programma technisch weliswaar iets moeilijker dan werken met de oppervlaktes van de driehoeken zelf.
Maar ik denk dat het laatste gewoon fout is. Een bijkomend voordeel is het volgende.
Omdat de Voronoi tegels rondom de punten op de (convexe) rand van de Delaunay tessellation altijd oneindig zijn
nemen de functiewaarden in de randpunten automatisch de waarde nul aan.
Als op deze wijze alle functiewaarden op de "sites" zijn bepaald volgt de rest door lineaire interpolatie binnen driehoeken.

Met name onderaan mijn "proper.htm" webpagina staan een tweetal plaatjes die ik verontrustend vind.
Om het Delaunay resultaat een beetje te laten lijken op het Voronoi resultaat zijn maar liefst vijf maal zoveel "isoline levels" nodig.
Vertaald naar de fysica zou dit betekenen dat massa dichtheidsverschillen bij de Delaunay methode behoorlijk overdreven worden.

Waar is trouwens de "convex hull" van de Delaunay tessellation gebleven in plaatjes op bovengenoemde DTFE Wikipedia pagina?

Benieuwd naar uw reactie, tekent met vriendelijke groet,
En, o ja, prettige jaarwisseling,

Han de Bruijn