Hieronder een eerste uitwerking van het abstract , opgenomen in mijn bijdrage van 10 oktober, #51

Originele tekst van Wim de Jong in zwart. Commentaar van Han de Bruijn in rood; referenties [8].

EARTH WITHOUT A ROOF: MODELING AND SIMULATION OF THE DYNAMICS OF AN OPEN ATMOSPHERE

1. De huidige theorie over dampkringverlies

De huidige theorie over de ontsnapping van dampkring moleculen naar de ruimte modelleert de dampkring als een laag gasmoleculen van ongeveer 500 km dikte, met daarboven vrijwel lege ruimte. Hiermee wordt gesuggereerd dat de dampkring vrij plotseling overgaat in lege ruimte. Dit is echter niet het geval. De atmosferische druk neemt naar boven toe zeer geleidelijk af volgens een exponentiële curve. Bovendien geeft Google het volgende. De dampkring is de laag lucht die aan de aarde gebonden is door de zwaartekracht. Die grens ligt tussen de 500 en 1000 km. Laten we de waarde van 500 km aanhouden. De luchtdruk aan deze "rand" van de dampkring kan worden uitgerekend met de barometrische hoogteformule, met waarden ingevuld voor $P_0 = 101,300\;kg/m^2$ , $M = 0.029\;kg/mol$ , $g = 9.8\;m/s^2$ , $h = 500,000\;m$ , $R = 8,3145\;J/(mol.K)$ , $T = 293\;K\;(20^o\;C)$ : $$ P(h) = P_0 e^{-Mgh/RT} \approx 4.7\times 10^{-23}\;hPa\,(mbar) $$ Te controleren met MAPLE (een bekend computer algebra systeem): 

> 101300 * exp(-0.029*9.8*500000/(8.3145*293));

                                         -20
                          0.4713124779 10
Dit komt overeen met een extreem hoog vacuüm; het is maar wat je een "rand" noemt. Om de gedachten te bepalen. Neem een gasvolume van $V = 1\,m^2$ bij deze druk $p$ en een (absolute) temperatuur van $T = 1000\,K$ (zie hieronder). Dan is met de algemene gaswet het aantal moleculen $\,n\,$ per kubieke meter te berekenen. Hierin is de gasconstante $R = 8.314462\;J\,K^{-1}mol^{-1}$ en het getal van Avogadro is $N = 6.02214 \times 10^{23}\;mol^{-1}$ : $$ pV = n/N\cdot RT \quad \Longrightarrow \quad n = \frac{pVN}{RT} \approx 0.34 $$ Dat is nog niet één molecuul per kubieke meter! Een gasmolecuul dat de rand - er is echter geen duidelijke "rand" en die is dus bovendien vrijwel leeg - van deze gaslaag heeft bereikt wordt beschouwd als een raket. Als de snelheid van het molecuul hoger is dan de ontsnappingssnelheid van 10.8 km/s, dan zal het in de ruimte verdwijnen. Bij een lagere snelheid wordt het door de zwaartekracht uiteindelijk teruggetrokken naar de aarde. Laten we deze ontsnappingssnelheid even controleren, met de natuurwet dat potentiële energie = kinetische energie: $$ \frac{1}{2}mv^2 = G\frac{Mm}{R} $$ Met $m = $ massa van de "raket", $v =$ ontsnappingssnelheid, $GM = 398.600,4418(9)\,km^3 s^{-2} =$ gravitatie constante maal massa van de aarde, $R = 6.371 + 500\;km =$ straal van de "rand". Hiermee is: $$ v = \sqrt{\frac{2GM}{R}} \approx 10.8\;km/s\;? $$ Klopt, volgens MAPLE: 
> sqrt(2*398600.4418*1000^3/((6371+500)*1000));
10771.44359
Thomas Schlatter [1] demonstreert deze modellering door voor atomair waterstof en voor moleculair stikstof het aantal atomen, respectievelijk, moleculen te bereken dat per seconde uit de dampkring ontsnapt. Hij gaat er van uit dat op 500 km hoogte deze deeltjes een temperatuur hebben van 1000 K. Bij deze temperatuur is de meest waarschijnlijke snelheid van atomair waterstof 4.0 km/s terwijl moleculair stikstof een meest waarschijnlijke snelheid van 0.8 km/s heeft. Op zijn baan naar zijn lancering op 500 km hoogte botst een dampkringmolecuul een zeer groot aantal keren tegen andere dampkringmoleculen. Tussen het aardoppervlak en de lege ruimte neemt de concentratie van dampkring moleculen af, waardoor er - puur theoretisch - een verwaarloosbaar aantal meer botsingen zijn in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde. Als een waterstof atoom enkele botsingen meer ondervindt in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde, dan wordt zijn snelheid groter dan de ontsnappingssnelheid en verdwijnt het in de ruimte. Hetzelfde geldt voor een stikstof molecuul, al zullen daar meer botsingen voor nodig zijn. Om te berekenen hoeveel waterstof atomen en hoeveel stikstof moleculen een snelheid hebben hoger dan de ontsnappingssnelheid, moet beschikt worden over informatie over de spreiding van de snelheden van deze deeltjes rond hun meest waarschijnlijk snelheid en over welk deel van de snelheidsverdeling ligt boven de ontsnappingssnelheid. Schlatter gebruikt hiervoor de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling en berekent daarmee dat op 500 km hoogte per vierkante meter en per seconde 4.2 x E+11 waterstof atomen in de ruimte verdwijnen en dat uit de gehele dampkring op 500 km hoogte per seconde 1.5 x E-11 stikstof moleculen verdwijnen. Is dit een drukfout? Moet het geen E+11 zijn? De hele "rand" van de dampkring - stel dat deze 1 meter dik is - met $R = 6.371 + 500\;km =$ straal van de rand, bevat namelijk het volgende aantal moleculen: $$ n \times 4\pi R^2 \approx 0.2\times 10^{+15} $$ Schlatter concludeert hier uit dat de zwaartekracht zwaardere moleculen als stikstof, zuurstof en kooldioxide stevig bij de aarde houdt. Laten we dit controleren. Het gaat hier om de snelheid van moleculen in één dimensie, namelijk richting $\,x\,$ de lege ruimte; dan is de waarschijnlijkheidsdichtheid een normale verdeling: $$ f(v_x) = \sqrt{\frac{m}{2\pi kT}} e^{-mv_x^2/(2kT)} = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-v_x^2/(2\sigma^2)} \quad \mbox{met} \quad \sigma = \sqrt{\frac{kT}{m}} $$ Voor moleculaire stikstof is: $$ \begin{cases} k = 1.38064852\times 10^{-23}\;m^2\,kg\,s^{-2}\,K^{-1} \\ T = 1000\;K \\ m = 2 \times 14.01 \times 1.660539040(20)\;kg \times 10^{-27}\;kg \end{cases} \quad \Longrightarrow \\ \sigma = \sqrt{\frac{kT}{m}} = \sqrt{\frac{1.38064852 \times 10^7}{2 \times 14.01 \times 1.660539040}} = 544.7320837\;m/s \approx 0.5\;km/s $$ Dit betekent dat de ontsnappingssnelheid van $v_x = 10.8\;km/s$ vér in de "staart" van de normale verdeling zit, namelijk $10.8/0.54 = 20\,\sigma$ : 
> sigma := 544.7;
> int(exp(-u^2/(2*sigma^2))/(sigma*sqrt(2*Pi)),u=10.8*10^3..infinity);

                                         -87
                          0.8751590790 10
Dit komt overeen met een verwaarloosbaar gedeelte (eigenlijk helemaal niets) van het toch al uiterst geringe aantal moleculen in de "rand" van de dampkring. Echter, de snelheidsverdeling van Maxwell-Boltzmann geldt alleen voor thermisch geïsoleerde systemen waarin de gasmoleculen continu tegen elkaar botsen [2]. Strikt (wiskundig) genomen misschien wel, maar ik zie niet in waarom de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling geen goede benadering zou zijn. Op 500 km hoogte is de dampkring niet geïsoleerd maar open - er is niemand die dat ontkent - en ontvangt voortdurend energie van de zon. Bovendien is de dampkring op 500 km zo ver verdund dat moleculen enige tijd kunnen rondvliegen zonder met elkaar te botsen. Ook in een ideaal gas botsen de moleculen niet tegen elkaar, omdat het wiskundige punten zijn. En toch geldt voor een ideaal gas de Maxwell-Boltzmann verdeling. Het gebruik van de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling is daarom niet toegestaan en de conclusie dat de zwaartekracht ontsnapping van zware moleculen uit de dampkring onmogelijk maakt wordt niet ondersteund door de door Schlatter gemaakte berekening. Aangezien de snelheidsverdeling van gasmoleculen op 500 km hoogte niet kan worden afgeleid worden uit de Maxwell-Boltzmann formule, zal de snelheidsverdeling van de verschillende soorten dampkringmoleculen door metingen moeten worden bepaald. Op dit moment heeft dat nog niet plaatsgevonden, maar het lijkt mogelijk dat niet alleen atomair waterstof maar ook moleculen als stikstof tijdens hun baan naar 500 km hoogte een aantal botsingen kunnen ondervinden waardoor hun snelheid toeneemt tot boven de ontsnappingssnelheid. Het is alleen maar de vraag hoeveel moleculen dat zijn: bijna geen! Maar vooruit, laat ons aannemen dat de Maxwell-Boltzmann formule opgaat onder voorwaarde dat het ideale gas met oneindig kleine moleculen opgesloten zit in een vat van eindige afmetingen. Vandaar waarschijnlijk de eis dat moleculen voldoende vaak met elkaar moeten botsen. Enig nadenken leert dat in zo'n geval een gas in een vat fysisch niet te onderscheiden is van een gas in de open dampkring waarbij het "vat" als het ware gevormd wordt door de omringende moleculen. Maar doet dit wel ter zake? Als op grote hoogte in de atmosfeer de Maxwell-Boltzmann verdeling niet meer zou opgaan wegens gebrek aan moleculen, dan gaan we toch gewoon wat lager zitten! Echter, moleculen lager in de dampkring krijgen het alleen maar moeilijker om aan de zwaartekracht van de aarde te ontsnappen. Waar waren we gebleven: waardoor hun snelheid toeneemt tot boven de ontsnappingssnelheid. Hiervoor bestaan 3 argumenten:

(1) Het stikstofmolecuul is ongeveer 28 groter dan het waterstof atoom en heeft daardoor een 28 x grotere kans op een botsing met andere dampkringmoleculen dan het waterstof atoom heeft, terwijl zijn meest waarschijnlijke snelheid op 500 km hoogte slechts 5x kleiner is. Eerst zeg je dat Maxwell-Boltzmann niet opgaat omdat er te weinig moleculen met elkaar botsen. En nu zeg je dat stikstof moleculen vaker met elkaar botsen dan volgens de huidige theorie over dampkringverlies. Dus moet Maxwell-Boltzmann juist wél opgaan. Toch?

(2) Schlatter schat de temperatuur op 500 km hoogte laag in, op 1000 K. Andere bronnen noemen als temperatuur op deze hoogte 1500 of 2000 K. Bij deze hogere temperatuur bereiken moleculen 50% sneller de ontsnappingssnelheid. Dit gaat niet echt helpen. Bij een temperatuur van 2000 K krijgen we $\sigma := \sigma \times \sqrt{2} \approx 0.77\;km/s$ en dus nog steeds een ontsnappingssnelheid vér in de staart van de normale verdeling. Nog afgezien van het feit dat er zowiezo bijna geen moleculen in het hoog vacuüm van de "rand" zitten.

(3) De aardatmosfeer draait mee met het aardoppervlak. Daardoor ondervindt elk molecuul in de dampkring een centrifugale kracht die de zwaartekracht tegenwerkt en de ontsnappingssnelheid verlaagt, waardoor ook zwaardere moleculen deze lagere snelheid kunnen bereiken. Alweer een goed luidend maar kwalitatief argument dat bij invulling met getallen geen stand houdt. De straal van de aarde is 6.371 km. Een dag is 24 x 3600 s. De versnelling van de zwaartekracht is 9,81 $\mbox{m/s}^2$. We kunnen nu de verhouding tussen middelpuntvliedende kracht en zwaartekracht simpel uitrekenen: $$ \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 R / g = \left(\frac{2\pi}{24\times 3600}\right)^2 \times 6,371,000 / 9.81 \approx 3.4\times 10^{-3} $$ Een centrifugale kracht dus die (aan de evenaar, maximaal) maar liefst driehonderd keer zwakker is dan de zwaartekracht. Waar praten we over?

2. Verbetering van de modellering van het dampkringverlies

2.1 Lancering

De huidige modellering van het verlies aan dampkring moleculen door een lanceringsproces op 500 km hoogte is onjuist en zal moeten worden gecorrigeerd. De Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling zal vervangen moeten worden door empirisch bepaalde snelheidsverdelingen van dampkringmoleculen op 500 km hoogte, en door rekening te houden met de centrifugaal kracht op elk molecuul. De lancering van dampkring moleculen is echter niet het enige proces dat leidt tot het ontsnappen van moleculen naar de ruimte. Er zijn nog 5 andere verliesprocessen, zoals hieronder beschreven. (1) Er bevinden zich uiterst weinig dampkring moleculen op 500 km hoogte. (2) De Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling behoeft niet vervangen te worden. (3) De centrifugaal kracht op elk molecuul is verwaarloosbaar klein in vergelijking met de zwaartekracht. Er wordt niets gelanceerd, niets tot de derde macht om precies te zijn.

2.2 Diffusie

Aan het aardoppervlak is de dichtheid van de aardatmosfeer 2.6 x E +25 deeltjes per m3 [3] terwijl die in de ruimte vrijwel nul is. Dit concentratieverschil komt overeen met een drukverschil van 1 Bar tussen aardoppervlak en ruimte. Door de afnemende concentratie tussen aardoppervlak en ruimte is de kans op een botsing tussen de dampkring moleculen in de richting van de ruimte groter dan de kans op een botsing in de richting van de aarde, waardoor de dampkring moleculen zich stapje voor stapje in de richting van de ruimte verplaatsen. De zwaartekracht werkt deze stapsgewijze verplaatsing tegen, rechtevenredig met het gewicht van het molecuul. Maar de zwaartekracht kan de diffusie niet stoppen en functioneert daarom niet als een dak boven de aarde. Op 500 km hoogte hebben, bijvoorbeeld, de meeste stikstofmoleculen een snelheid van 0.8 km/s. Al is deze snelheid kleiner dan de ontspanningssnelheid en ook al trekt de zwaartekracht aan het molecuul, deze snelheid is voldoende om in een hogere baan te komen. En dat gebeurt vroeg of laat, omdat ook op 500 km hoogte een concentratieverschil bestaat tussen de dampring en de lege ruimte, waardoor er meer botsingen in de richting van de ruimte zullen plaatsvinden dan in de richting van de aarde. Wanneer het molecuul vanuit die hogere baan terugzakt naar de lagere baan als gevolg van de zwaartekracht, dan zal het vroeg of laat opnieuw in de richting van de ruimte wordt gestoten, omdat er een concentratieverschil is ten opzichte van de lege ruimte waardoor er meer botsingen in de richting van de ruimte zullen plaatsvinden dan in de richting van de aarde. Dit diffusie proces van stapsgewijs opschuiven naar een hogere baan, terugvallen en opnieuw opschuiven, blijft doorgaan zolang er een concentratieverschil bestaat tussen dampkring en ruimte. De snelheid van het diffusieproces is rechtevenredig met de grootte van het concentratieverschil met de lege ruimte en met de temperatuur. Overtuigend louter door suggestie, niet door natuurkundige inhoud. Molecuultransport door convectie is voor de atmosfeer namelijk vele malen relevanter dan molecuultransport door diffusie. Denk aan thermiek, hoge en lage drukgebieden en wind (storm). Daarbij vergeleken valt diffusie volkomen in het niet. Convectie gaat alle kanten uit, zowel naar boven als naar beneden; er worden niet meer moleculen richting ruimte getransporteerd dan richting aardoppervlak.

2.3 Centrifugering

De dampkring draait met de aarde mee. Hierdoor ondervindt elk gasmolecuul een centrifugaal kracht die de moleculen de ruimte in trekt. De zwaartekracht werkt deze centrifugaal kracht tegen, maar neemt kwadratisch af met de afstand tot het middelpunt van de aarde, terwijl de centrifugaal kracht rechtevenredig toeneemt. Hoe verder een molecuul van het aardoppervlak verwijderd raakt, des te sneller het weggeslingerd wordt de ruimte in. De vorm van de ontsnappingsbaan van elk dampkring molecuul is (gemiddeld) een steeds wijder wordende spiraal. Inderdaad ben ik vergeten om de "rand" van de dampkring in rekening te brengen. Dus laat ons de berekening van hierboven dunnetjes overdoen en kijken of het enig verschil maakt. $GM = 398.600,4418(9)\,km^3 s^{-2} =$ gravitatie constante maal massa van de aarde, $R = 6.371 + 500\;km =$ straal van de "rand". Hiermee is: $$ g = \frac{GM}{R^2} = 8.443021178 \quad \Longrightarrow \quad \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 R / g = \left(\frac{2\pi}{24\times 3600}\right)^2 \times 6,371,500 / 8.443 \approx 4.0\times 10^{-3} $$ Dat is een verhouding centrifugale kracht / zwaartekracht van vier pro mille in plaats van drie pro mille. Moet ik hier nog iets aan toevoegen?

2.4 Ionisatie door zonnestralen en hoog energetische deeltjes

De zonnestralen en hoog energetische deeltjes laten een deel van de dampkring moleculen uiteenvallen in ionen. Een deel van de ionen recombineert weer tot moleculen, een ander deel niet. Deze ionen verdwijnen door lancering en diffusie sneller in de ruimte dan de oorspronkelijke moleculen, omdat de zwaartekracht minder vat op hen heeft. Het is niet in te zien waarom hoog energetische deeltjes en zonnestralen vanuit de ruimte de dampkring moleculen niet juist terugstoten, naar de aarde toe. En wat die lancering en diffusie betreft ..

2.5 Wegduwing van ionen uit de dampkring door het magnetische veld

Door het magnetische veld van de aarde worden de in ionen uiteengevallen dampkring moleculen weggeduwd van de aarde. Boven de 56e breedtegraad verdwijnen ongeveer 43 x E+24 zuurstof ionen per seconde in de ruimte [4]. Wat het verlies in andere gebieden van de dampkring aan zuurstof ionen en andere ionen is onbekend, omdat meetgegevens op lage hoogten( 0 – 75 x de straal van de aarde (Ra) ) ontbreken, en omdat voor het verlies op middel ver gelegen afstanden (75 – 150 x Ra) en op ver gelegen afstanden (150 -210 x Ra) vrijwel alleen schattingen bestaan [5]. Pardon? De straal van de aarde is Ra = 6.371 km en de afstand aarde-maan is 384.400 km. De maan staat dus op 60.3 x Ra van de aarde. Niet? Nog al logisch dat meetgegevens op zulke "lage hoogten" in de dampkring ontbreken. De ionen die door het magnetische veld van de aarde de ruimte in worden getrokken keren weliswaar voor een deel terug naar de aarde door ditzelfde magnetische veld [6], maar niet alle ionen keren terug. Door het meedraaien van de dampkring met de aarde wordt een deel van de ionen op grotere hoogte weggeslingerd de ruimte in. Ook door de beweging van de aarde om de zon wordt een deel van de terugstromende ionen weggeslingerd in de ruimte. Zie boven. Onder "weggeslingerd" wordt gewoonlijk iets heel anders verstaan dan een centrifugale kracht die aan de "rand" van de dampkring (en aan de evenaar, maximaal) maar liefst 250 keer zwakker is dan de zwaartekracht.

2.6 Wegduwing van dampkring moleculen en ionen door zonnestralen

Zonnestralen kunnen een satelliet voortstuwen door de ruimte [7]. Ze duwen ook aan tegen de moleculen en ionen van de dampkring; hoe groter deze zijn des te sterker de voortstuwing. Doordat ze zonder weerstand in de ruimte bewegen, ontstaat een versnelde beweging, die vroeg of laat leidt tot een zodanig hoge snelheid, dat ze los raken uit het magnetische of zwaartekracht veld van de aarde en in de ruimte verdwijnen. Ik zou eerder denken dat moleculen door de zonnestralen naar de aarde toe worden geduwd. Maar zonder kwantificering kan niemand hier iets mee.

3. Simulatie van de open dynamica van de aardatmosfeer

De boven beschreven 6 verliesprocessen waardoor een deel van de aardatmosfeer in de ruimte verdwijnt, kunnen gemodelleerd, gekwantificeerd en gesimuleerd worden, afzonderlijk en als totaal. Ik zou zeggen: laat maar zien! Het totale verlies aan dampkring moleculen wordt gecompenseerd door de levende natuur, door omzettingsprocessen op basis van water, waardoor een dynamisch evenwicht ontstaat. Het ontstaan van het gat in de ozonlaag en de verwachtingen over de snelheid van reparatie door natuurlijke processen in de orde van 50 jaar, geven een mogelijkheid om de parameters te schatten die de snelheid van de compensatie processen bepalen. Aan deze compensatie komt een einde wanneer de natuurlijke processen langzamer gaan verlopen, bijvoorbeeld door het verdwijnen van het regenwoud, of wanneer het water opgebruikt is. Laat ik nu altijd gedacht hebben dat er een kringloop van water is op onze planeet. Wanneer de aarde wordt voorgesteld als een bol met een diameter van 1 meter en al het water wordt erover uitgesmeerd, dan is de bol bedekt met een laagje van 0.2 mm. Dit dunne laagje en het daarmee samenhangende dynamische evenwicht is kwetsbaar in het vacuüm van de ruimte onder de brandende zonnestralen. Zeer suggestief allemaal, maar alles in verhouding: $6,371,000 \times 0.2 \times 10^{-3} = $ een laag water van meer dan 1 kilometer dik. Die verdamp je niet zomaar.

4. Conclusies

Gezien het bovenstaande is nader commentaar overbodig.

  1. De berekening door de huidige theorie van het aantal moleculen dat op 500 km een hogere snelheid heeft dan de ontsnappingssnelheid, is gebaseerd op de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzmann. Deze snelheidsverdeling geldt voor een geïsoleerd systeem waarin de moleculen continu met elkaar botsen. Op 500 km hoogte is de aardatmosfeer open en botsen moleculen niet continu met elkaar. Daarom is toepassing van de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzmann onjuist.

  2. De stelling dat op 500 km hoogte zware moleculen als stikstof, zuurstof en kooldioxide niet kunnen ontsnappen kan niet onderbouwd worden met een berekening die gebaseerd is op een niet geldende snelheidsverdeling. Beargumenteerd kan worden dat ook zware moleculen door botsingen op hun baan naar 500 km hoogte een snelheid groter dan de ontsnappingssnelheid kunnen krijgen.

  3. De modellering van de aardatmosfeer door de huidige theorie als een laag gasmoleculen met daarboven vrijwel lege ruimte, en de behandeling van de aardatmosfeer als een geïsoleerd systeem waarvoor de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzman geldt, komt overeen met de voorstelling van de aardatmosfeer als een gesloten systeem met een dak.

  4. De huidige theorie over het dampkringverlies laat 5 verliesprocessen buiten beschouwing: diffusie door het drukverschil van 1 Bar, centrifugering door de draaiing van de aarde, ionisatie door zonnestraling en hoogenergetische deeltjes, wegduwing van ionen door het magnetisch veld, en wegduwing van moleculen en ionen door de zonnestraling. De zwaartekracht werkt deze processen tegen, maar kan deze verliesprocessen niet stopzetten. De zwaartekracht vormt dus geen veilig, virtueel, dak boven de aarde.

  5. Het is noodzakelijk om regelmatig op 500 km hoogte de snelheidsverdeling van de aanwezige moleculen en ionen te bepalen, om inzicht te krijgen in de werkelijke verliesprocessen.

  6. De stabiliteit van de aardatmosfeer heeft de vorm van een dynamisch evenwicht tussen verlies van dampkring moleculen en ionen naar de ruimte door 6 verliesprocessen en aanvulling vanuit de levende natuur, op basis van het op aarde aanwezige water. Aan dit evenwicht komt een einde wanneer de natuurlijke aanvulling langzamer gaat verlopen of als het water opgebruikt is.

  7. Met (de nog uit te voeren) simulaties van de 6 verliesprocessen afzonderlijk en in totaal en met (het nog uit te voeren) gevoeligheidsonderzoek van de 6 verliesprocessen, kan ons inzicht verbeterd worden in de open dynamica van de aardatmosfeer en in de mate van kwetsbaarheid.

Dat door deze zienswijze op het verleden van de aarde wordt bekort vind ik op zich niet zo erg. Kwalijker wordt het als met pseudo-wetenschappelijke argumenten een deprimerende toekomst in het vooruitzicht wordt gesteld. Want als onze thuisplaneet vanwege het dampkringverlies geen lang verleden heeft, dan ligt er ook geen verre en veelbelovende toekomst in het verschiet.

Referenties

  1. T.W. Schlatter, Atmospheric Composition and Vertical structure, Research document, Earth Systems Research Laboratory, Boulder, CO, USA, p.12

  2. Ib. p. 2.

  3. Ib. p. 9

  4. A.W. Yau, W.K. Peterson, E.G. Shelley, in: Modeling Magnetosperic Plasma, T.E. Moore, J.H. Waite jr., Eds. Geophysical Monogr. Ser., vol. 44. (American Geophysical Union, Washington, DC, 1988) pp. 211-217.

  5. K. Seki, R.C. Elphic, M. Hirahara, T.Teressawa, T. Mukai, On Atmospheric Loss of Oxygen Ions form Earth Through Magnetospheric Processes, Science, vol. 291, 9 March, 2001.

  6. Ib.

  7. L. Rios-Reyes and D. J. Scheeres.  Generalized Model for Solar Sails, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 42, No. 1 (2005), pp. 182-185.

  8. Google en Wikipedia : Gravitatieconstante , "straal aarde" , Maxwell–Boltzmann distribution , Atomaire massa-eenheid , "stikstof atoomgewicht" , "boltzmann constant" , Luchtdruk , Mean free path , Algemene gaswet .